1급 전파공학무선측정빈출 낮음

어느 수신기의 입력에 50 uV의 전압을 가했더니 출력전압이 500mV 이었다. 이때 수신기의 감도는 몇 dB인가?

40dB

60dB

80dB

100dB

상세 해설

정답 해설

수신기의 감도는 입력과 출력의 전압비를 dB로 표현합니다. 전압비의 dB: $G = 20 lo g \frac{V _{o u t}}{V _{in}}$ . 단위 변환: $V_{in} = 50 μ V = 50 \times 1 0^{- 6} V = 5 \times 1 0^{- 5} V$ , $V_{o u t} = 500 mV = 0.5 V$ . 계산: $G = 20 lo g \frac{0.5}{5 \times 1 0 ^{- 5}} = 20 lo g (1 0^{4}) = 20 \times 4 = 80$ dB. $lo g 10000 = 4$ 인 이유: $1 0^{4} = 10000$ . 수신기 감도가 높을수록 약한 신호를 수신할 수 있으며, 일반적으로 80dB 이상의 감도가 요구됩니다.

학습 팁

단위 변환이 핵심! $μ V$ (마이크로) = $1 0^{- 6}$ V, mV(밀리) = $1 0^{- 3}$ V. 계산 순서: (1) 단위 통일, (2) 비율 계산, (3) $20 lo g$ 적용. $lo g 10 = 1$ , $lo g 100 = 2$ , $lo g 1000 = 3$ , $lo g 10000 = 4$ 암기!

오답별 해설

1. 40dB

40dB는 전력비( $10 lo g$ )로 계산한 결과입니다: $10 lo g (1 0^{4}) = 40$ dB. 하지만 이 문제는 전압비이므로 $20 lo g$ 를 사용해야 합니다.

2. 60dB

60dB는 $20 lo g (1 0^{3}) = 60$ 으로, 전압비를 $\frac{500 mV}{0.5 mV} = 1000$ 배로 잘못 계산한 결과입니다. 입력이 $50 μ V$ (마이크로볼트)임에 주의하세요.

4. 100dB

100dB는 $20 lo g (1 0^{5}) = 100$ 으로, 전압비를 $1 0^{5}$ 배로 잘못 계산한 결과입니다.