1급 전파공학전기통론빈출 높음

도선의 길이 L=10m, 단면적 S=0.5㎡, 고유저항 ρ=0.2Ω 일 때 도체의 저항은 얼마인가?

4Ω

10Ω

2Ω

1Ω

상세 해설

정답 해설

도선의 저항은 $R = ρ \frac{l}{S}$ [\Omega]으로 계산됩니다. 여기서 $ρ$ 는 고유저항(비저항)[\Omega\cdot m], $l$ 은 도선의 길이[m], $S$ 는 단면적[m²]입니다. 물리적 의미: 도선이 길수록 전자가 이동해야 할 거리가 늘어 저항이 증가하고, 단면적이 클수록 전류가 흐를 수 있는 통로가 넓어져 저항이 감소합니다. 대입: $R = 0.2 \times \frac{10}{0.5} = 0.2 \times 20 = 4Ω$ . 고유저항 $ρ$ 는 재료 고유의 성질로, 구리는 약 $1.68 \times 1 0^{- 8}$ \Omega\cdot m, 알루미늄은 약 $2.65 \times 1 0^{- 8}$ \Omega\cdot m입니다.

학습 팁

출제빈도 4회! 공식 $R = ρ \frac{l}{S}$ 암기법: '로(ρ)엘(l) 나누기 에스(S)'. 길이↑→저항↑(비례), 단면적↑→저항↓(반비례). 단위 주의: 단면적이 mm²로 주어지면 m²로 변환 필요!

오답별 해설

2. 10Ω

10Ω은 $ρ \times l = 0.2 \times 10 = 2$ 에서 단면적으로 나누지 않고 다른 계산을 한 결과이거나, $\frac{l}{S} = \frac{10}{0.5} = 20$ 에서 $ρ$ 를 곱하지 않은 값과도 다릅니다.

3. 2Ω

2Ω은 $ρ \times l = 0.2 \times 10 = 2$ 로 단면적 나누기를 빠뜨린 결과입니다. 반드시 $\frac{l}{S}$ 를 계산한 후 $ρ$ 를 곱해야 합니다.

4. 1Ω

1Ω은 $\frac{S}{l} \times ρ = \frac{0.5}{10} \times 0.2 = 0.01$ 도 아니고, $\frac{ρ \times S}{l} = \frac{0.2 \times 0.5}{10} = 0.01$ 도 아니므로 계산 방법을 완전히 잘못 적용한 결과입니다.