1급 전파공학안테나 및 전파전파빈출 낮음

실제 동축케이블의 길이는 왜 전기적 길이 보다 짧은가?

동축케이블의 저항이 크기 때문

동축케이블의 인덕턴스가 크기 때문

동축케이블의 커패시턴스가 크기 때문

고주파의 에너지가 동축케이블에서 천천히 이동하기 때문

상세 해설

정답 해설

동축케이블 내부에서 전자기파의 전파속도는 자유공간에서의 광속( $c = 3 \times 1 0^{8}$ m/s)보다 느립니다. 이는 케이블 내부 유전체의 유전율( $ϵ_{r} > 1$ )과 투자율( $μ_{r}$ ) 때문입니다. 케이블 내 전파속도: $v = \frac{c}{ϵ _{r} μ _{r}}$ . 일반 폴리에틸렌 절연체의 $ϵ_{r} \approx 2.3$ 이므로, 속도계수(velocity factor) $V F = \frac{1}{2.3} \approx 0.66$ (66%)입니다. 따라서 전기적 파장( $λ_{c ab l e} = V F \times λ_{0}$ )에 해당하는 물리적 케이블 길이가 자유공간 파장보다 짧습니다. 즉, 같은 전기적 길이(위상 지연)를 달성하려면 물리적으로 더 짧은 케이블이 필요합니다.

학습 팁

핵심: 동축케이블 전파속도 < 광속 → 물리적 길이 < 전기적 길이. 속도계수(VF) = $1/ ϵ_{r}$ ≈ 0.66(폴리에틸렌). 실제 케이블 길이 = 전기적 길이 × VF. 예: 전기적으로 1m 필요 시 물리적 케이블은 약 0.66m.

오답별 해설

1. 동축케이블의 저항이 크기 때문

동축케이블의 저항은 전파속도와 직접적인 관계가 없습니다. 저항은 신호의 감쇠(loss)에 영향을 주지만, 전파속도는 유전체의 유전율에 의해 결정됩니다.

2. 동축케이블의 인덕턴스가 크기 때문

인덕턴스는 케이블 내 전파속도에 간접적으로 관련되지만( $v = 1/ L C$ ), '인덕턴스가 크기 때문'이라는 단편적 설명은 부정확합니다. 전파속도가 느린 근본 원인은 유전체의 유전율입니다.

3. 동축케이블의 커패시턴스가 크기 때문

커패시턴스도 마찬가지로 간접적으로 관련되지만, 근본 원인은 유전체의 유전율입니다. L과 C 모두 유전율에 의해 결정되며, $v = 1/ L C = c / ϵ_{r}$ 의 관계를 가집니다.