1급 전파공학전기통론빈출 높음

그림과 같은 휘트스톤브리지(저항 브리지 회로)에서 미지저항 Rx의 값은? (단, R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω 검류계의 Q에 전류가 흐르지 않는다고 한다)

60Ω

80Ω

30Ω

40Ω

상세 해설

정답 해설

휘트스톤브리지(Wheatstone Bridge)는 미지 저항을 정밀하게 측정하는 회로입니다. 4개의 저항이 다이아몬드 형태로 연결되고, 대각선에 검류계(G)를 연결합니다. 평형 조건은 검류계에 전류가 흐르지 않는 상태( $I_{G} = 0$ )로, 이때 대향하는 저항의 곱이 같습니다: $R_{1} \times R_{x} = R_{2} \times R_{3}$ . 따라서 $R_{x} = \frac{R _{2} \times R _{3}}{R _{1}} = \frac{20 \times 30}{10} = 60Ω$ . 이 원리는 키르히호프 법칙에서 유도되며, 평형 시 브리지 양단의 전위가 같아지는 조건( $V_{A} = V_{B}$ )에서 나옵니다.

학습 팁

휘트스톤브리지 문제 풀이 순서: (1) 평형 조건 '대향 저항 곱 동일' 기억, (2) $R_{x} = \frac{R _{2} \times R _{3}}{R _{1}}$ 적용. 시험 빈출(4회)! 팁: 검류계 전류 = 0이면 평형 상태입니다.

오답별 해설

2. 80Ω

80Ω은 잘못된 계산 결과입니다. 만약 $R_{x} = \frac{R _{1} \times R _{3}}{R _{2}}$ 로 잘못 대입하면 $\frac{10 \times 30}{20} = 15Ω$ 이 되어 80Ω도 아닙니다. 공식에서 저항의 위치(대향 관계)를 정확히 파악해야 합니다.

3. 30Ω

30Ω은 $R_{3}$ 의 값 자체이지 $R_{x}$ 가 아닙니다. 평형 조건에서 $R_{x}$ 는 다른 세 저항의 비율로 결정됩니다.

4. 40Ω

40Ω은 $R_{2} \times R_{3} / R_{1} = 60Ω$ 이 아닌 값입니다. $\frac{R _{1} \times R _{2}}{R _{3}} = \frac{10 \times 20}{30} \approx 6.7Ω$ 도 되지 않으므로 완전히 잘못된 값입니다.