1급 전파공학안테나 및 전파전파빈출 보통

안테나에 10A의 전류를 흘려 보내고서 전력을 측정하였더니 방사전력이 200W였다. 이때 방사저항은?(단, 안테나 저항은 무시)

20Ω

200Ω

0.2Ω

2Ω

상세 해설

정답 해설

방사저항(radiation resistance) 계산: 방사전력( $P_{r a d}$ )과 안테나 전류( $I$ )의 관계에서 $P_{r a d} = I^{2} R_{r a d}$ 이므로, $R_{r a d} = \frac{P _{r a d}}{I ^{2}} = \frac{200}{1 0 ^{2}} = \frac{200}{100} = 2Ω$ . 방사저항은 안테나가 전파를 방사하는 데 소비하는 등가 저항으로, 실제 물리적 저항(발열)이 아닌 전파 방사에 의한 에너지 소모를 나타내는 가상의 저항입니다. 안테나 길이가 길수록, 주파수가 높을수록 방사저항이 증가합니다. 참고: 반파장 다이폴의 방사저항 ≈ 73.13Ω, λ/4 수직접지 ≈ 36.56Ω.

학습 팁

방사저항 공식: $R_{r a d} = P / I^{2}$ . 계산: 200/100 = 2Ω. 흔한 실수: P/I로 계산하면 20Ω(오답). 반드시 $I^{2}$ (전류의 제곱)으로 나누세요. 관련 공식: $P = I^{2} R$ , $P = V^{2} / R$ , $P = V I$ .

오답별 해설

1. 20Ω

$20Ω$ 은 $P / I = 200/10 = 20$ 으로 계산한 결과이며, $I^{2}$ 가 아닌 $I$ 로 나눈 잘못된 계산입니다. 올바른 공식은 $R = P / I^{2}$ 입니다.

2. 200Ω

$200Ω$ 은 $P \times I^{2} = 200 \times 100$ 과 같은 잘못된 연산 결과이며, 물리적으로 불가능한 값입니다.

3. 0.2Ω

$0.2Ω$ 은 $P / I^{3} = 200/1000 = 0.2$ 와 같은 잘못된 계산입니다. 전력은 전류의 제곱에 비례하지, 세제곱에 비례하지 않습니다.