다음 중 송신기에서 부하에 최대의 전류가 공급되도록 하기 위한 설명으로 옳은 것은?
상세 해설
정답 해설
최대 전력 전달 정리(Maximum Power Transfer Theorem)에 의하면, 전원의 내부저항(Ri)과 부하저항(RL)이 같을 때(Ri = RL), 부하에 공급되는 전력이 최대가 됩니다. 이를 수식으로 증명하면: 부하전력 PL = I²×RL = [E/(Ri+RL)]²×RL입니다. PL을 RL로 미분하여 0으로 놓으면(dPL/dRL = 0), 최대 전력 조건은 Ri = RL임을 알 수 있습니다. 이때 최대 전력은 Pmax = E²/(4Ri)입니다. 교류 회로에서는 임피던스 정합(Impedance Matching)이라 하며, 부하 임피던스가 전원 임피던스의 켤레복소수(conjugate)일 때 최대 전력이 전달됩니다(ZL = Zs*). 송신기에서 안테나로 최대 전력을 전달하려면 이 정합 조건을 만족시켜야 합니다.
최대 전력 전달 조건: 내부저항 = 부하저항 (임피던스 정합). Pmax = E²/4R. '내=부(내부=부하)'로 기억하세요. AC에서는 켤레복소수 정합(ZL = Zs*)입니다.
오답별 해설
2. 전원내부 저항이 부하저항의 2배 이상이어야 한다
전원 내부저항이 부하저항의 2배 이상이면, 내부저항에서의 전력 소모가 매우 커져 부하에 전달되는 전력은 최대값보다 크게 감소합니다. 최대 전력 전달 조건은 Ri = RL(같을 때)입니다.
3. 전원내부 저항보다 부하저항이 커야 한다
부하저항이 내부저항보다 크면 전류가 감소하여 부하 전력이 최대값보다 작아집니다. 부하저항이 무한대에 가까우면 전류가 거의 흐르지 않아 전력 전달이 0에 수렴합니다.
4. 전원내부 저항보다 부하저항이 작아야 한다
부하저항이 내부저항보다 작으면 전류는 증가하지만 부하 양단의 전압이 크게 감소하여, 결과적으로 부하 전력(P=I²R)은 최대값보다 작아집니다. 부하저항이 0이면 단락 상태로 부하전력은 0입니다.