1급 전파공학무선기기빈출 낮음

다음 중 송신기에서 부하로 최대의 전류가 공급되도록 하기 위한 설명으로 옳은 것은?

전원내부저항보다 부하저항이 커야 한다

전원내부저항보다 부하저항이 작아야 한다

전원내부저항과 부하저항이 동일해야 한다

전원내부저항이 부하저항의 2배 이상이어야 한다

상세 해설

정답 해설

이 문항의 공식 정답은 3번 '전원내부저항과 부하저항이 동일해야 한다'(임피던스 정합)입니다. 다만 지문의 '최대의 전류'는 출제상의 부정확한 표현이며, 실제로 묻는 것은 부하에 최대의 '전력'이 공급되는 조건입니다. 회로 전류는 $I = E / (R_{i} + R_{L})$ 이므로 전원전압 $E$ 와 내부저항 $R_{i}$ 가 고정된 상태에서 전류만 최대로 하려면 부하저항을 0에 가깝게 해야 하고, 그때 부하전력은 $P = I^{2} R_{L} = 0$ 이 되어 송신기 부하로서는 의미가 없습니다(안테나 급전점을 단락시키는 것과 같아 종단증폭기에도 해롭습니다). 최대 전력 전달 정리로 풀면 $P_{L} = [E / (R_{i} + R_{L})]^{2} R_{L}$ 이 $R_{L} = R_{i}$ 에서 최대가 되고, 이때 $P_{ma x} = E^{2} / (4 R_{i})$ 입니다. 예를 들어 $E = 10 V$ , $R_{i} = 5$ 옴이면 $R_{L} = 5$ 옴에서 전력이 5W로 최대이고 전류는 1A인 반면, 부하저항이 0에 가까워지면 전류는 2A로 최대가 되지만 부하전력은 0W가 됩니다. 교류 회로에서는 부하 임피던스가 전원 임피던스의 켤레복소수일 때( $Z_{L} = Z_{s}^{*}$ ) 최대 전력이 전달되며, 송신기와 안테나 사이의 임피던스 정합이 바로 이 조건입니다.

학습 팁

출제 의도는 최대 전력 전달(임피던스 정합) 조건인 '전원내부저항 = 부하저항'입니다. 지문의 '최대의 전류'는 '최대의 전력'을 뜻하는 부정확한 표현이니 문구에 휘둘리지 말고 정합 조건으로 답하세요. $P_{ma x} = E^{2} /4 R_{i}$ 이고, 교류에서는 $Z_{L} = Z_{s}^{*}$ 입니다.

오답별 해설

1. 전원내부저항보다 부하저항이 커야 한다

부하저항이 전원내부저항보다 크면 전체 저항이 커져 전류가 줄고 부하 전력도 최대값보다 작아집니다. 부하저항이 무한대에 가까우면 전류가 거의 흐르지 않아 전달되는 전력은 0에 수렴합니다.

2. 전원내부저항보다 부하저항이 작아야 한다

부하저항이 전원내부저항보다 작으면 전류는 커지지만 부하 양단 전압이 크게 떨어져 부하 전력( $P = I^{2} R_{L}$ )은 최대값보다 작아집니다. 부하저항이 0이면 단락 상태가 되어 부하전력은 0입니다. 다만 지문을 문자 그대로 '전류'로만 읽으면 이 보기가 유리한 방향이라는 점이 이 문항 표현상의 허점입니다.

4. 전원내부저항이 부하저항의 2배 이상이어야 한다

전원내부저항이 부하저항의 2배 이상이면 내부저항에서 소모되는 전력이 커져 부하에 전달되는 전력이 최대값보다 작아집니다. 최대 전력 전달 조건은 $R_{i} = R_{L}$ 입니다.