1급 전파공학무선측정빈출 보통

증폭기의 출력을 측정한 결과 기본파 진폭 100V, 제2고조파 진폭 4V, 제3고조파 3V이었다. 왜율 %는 얼마인가?

상세 해설

정답 해설

왜율(THD, Total Harmonic Distortion)은 증폭기 출력에 포함된 고조파 성분의 크기를 기본파 대비 비율로 나타낸 것입니다. 왜율 $D = \frac{V _{2}^{2} + V _{3}^{2} + V _{4}^{2} + \dots}{V _{1}} \times 100%$ 로 계산합니다. 본 문제에서 $V_{1} = 100$ V(기본파), $V_{2} = 4$ V(제2고조파), $V_{3} = 3$ V(제3고조파)이므로: $D = \frac{4 ^{2} + 3 ^{2}}{100} \times 100 = \frac{16 + 9}{100} \times 100 = \frac{25}{100} \times 100 = \frac{5}{100} \times 100 = 5%$ . 왜율이 작을수록 원래 신호에 충실한 증폭이 이루어지고, 음질이 좋아집니다.

학습 팁

왜율 계산의 핵심은 '제곱합의 제곱근(RSS)'입니다. $4^{2} + 3^{2} = 25 = 5$ 는 피타고라스 정리(3:4:5 직각삼각형)와 같은 패턴이므로 암산이 쉽습니다. 고조파가 여러 개일 때 단순 합산(+)이 아닌 RSS를 사용하는 것이 핵심!

오답별 해설

2. 3%

3%는 $\frac{V _{3}}{V _{1}} \times 100 = \frac{3}{100} \times 100 = 3%$ 로 제3고조파만 단독으로 고려한 값입니다. 왜율은 모든 고조파를 제곱합의 제곱근(RSS)으로 합산해야 합니다.

3. 7%

7%는 $\frac{V _{2} + V _{3}}{V _{1}} \times 100 = \frac{4 + 3}{100} \times 100 = 7%$ 로 단순 산술 합산한 결과입니다. 왜율은 단순 합이 아닌 제곱합의 제곱근을 사용합니다.

4. 4%

4%는 $\frac{V _{2}}{V _{1}} \times 100 = \frac{4}{100} \times 100 = 4%$ 로 제2고조파만 단독으로 고려한 값입니다. 전체 왜율은 모든 고조파 성분을 포함해야 합니다.