1급 전파공학전기통론빈출 낮음

두 금속의 대향면적을 A<㎡>, 금속판의 거리를 d<m>, 유전체의 유전율을 ε<F/m>라고 할 때 정전용량 C는 어떤식으로 표시되는가?

C = ε \frac{A}{d} [F]

C = ε A d [F]

C = \frac{A}{ε d} [F]

C = ε \frac{d}{A} [F]

상세 해설

정답 해설

평행판 콘덴서의 정전용량 공식은 $C = ε \frac{A}{d}$ [F]입니다. $ε$ = 유전율 = $ε_{0} ε_{r}$ [F/m], A = 극판의 대향 면적[m²], d = 극판 간 거리[m]. 이 공식은 가우스 법칙에서 유도됩니다: 평행판 사이의 균일 전기장 $E = \frac{σ}{ε} = \frac{Q}{ε A}$ 이고, 전위차 $V = E d = \frac{Q d}{ε A}$ 이므로, $C = \frac{Q}{V} = ε \frac{A}{d}$ 가 됩니다.

학습 팁

$C = ε A / d$ : 유전율↑→C↑, 면적↑→C↑, 거리↑→C↓. Q14, Q24, Q48과 동일 주제\! 공식의 분자(\varepsilon A)와 분모(d)의 위치를 정확히 기억하세요.

오답별 해설

2. $C = ε A d [F]$

$C = ε A d$ 는 면적과 거리 모두에 비례하게 되어, 극판을 멀리할수록 용량이 커지는 모순이 발생합니다.

3. $C = \frac{A}{ε d} [F]$

$C = \frac{A}{ε d}$ 는 유전율이 분모에 있어, 유전율이 클수록 용량이 감소하게 됩니다. 실제로는 유전율이 클수록 더 많은 전하를 축적할 수 있어 용량이 증가합니다.

4. $C = ε \frac{d}{A} [F]$

$C = ε \frac{d}{A}$ 는 A와 d의 위치가 바뀌어, 면적이 클수록 용량이 감소하고 거리가 클수록 용량이 증가하는 모순이 발생합니다.