1급 전파공학안테나 및 전파전파빈출 보통

반파장 다이폴 안테나의 길이를 L이라고 할 때 실효높이를 바르게 나타낸 식은?

\frac{π}{2} l

\frac{l}{π}

\frac{l}{2}

\frac{2}{π} l

(l = 안테나 길이)

상세 해설

정답 해설

반파장 다이폴 안테나의 실효높이(effective height, $h_{e}$ )는 안테나 위의 전류분포를 균일 분포로 등가 변환했을 때의 높이입니다. 반파장 다이폴의 전류분포는 정현파(sinusoidal)로, 중앙이 최대이고 양 끝이 0입니다. 실효높이는 전류분포 곡선 아래의 면적을 최대 전류로 나눈 값입니다: $h_{e} = \frac{1}{I _{ma x}} \int_{0}^{L} I (z) d z$ . 반파장 다이폴( $L = λ /2$ )에서 전류분포 $I (z) = I_{ma x} sin (\frac{π z}{L})$ 을 적분하면: $h_{e} = \frac{L}{π /2} \cdot 1 = \frac{2 L}{π} = \frac{2}{π} l$ (l = 안테나 전체 길이). $\frac{2}{π} \approx 0.637$ 이므로, 실효높이는 물리적 길이의 약 63.7%입니다.

학습 팁

다이폴 실효높이: $h_{e} = \frac{2}{π} l \approx 0.637 l$ . 1/4파장 수직접지 안테나도 동일 공식 적용: $h_{e} = \frac{2}{π} \times \frac{λ}{4}$ . 실효높이는 '전류분포의 면적/최대전류'로 이해하세요. $\frac{2}{π}$ 가 핵심 계수입니다.

오답별 해설

1. $\frac{π}{2} l$

$\frac{π}{2} l$ 은 실효높이 공식의 역수 관계입니다. $\frac{π}{2} \approx 1.571$ 이므로 실효높이가 물리적 길이보다 커지는데, 이는 물리적으로 불가능합니다.

2. $\frac{l}{π}$

$\frac{l}{π}$ 는 올바른 실효높이 공식이 아닙니다. 정현파 분포의 적분 결과는 $\frac{2 l}{π}$ 이며, 분자의 2가 빠져있습니다.

3. $\frac{l}{2}$

$\frac{l}{2}$ 는 반파장 안테나의 물리적 반 길이(한쪽 암의 길이)이며, 실효높이와는 다른 값입니다.