1급 전파공학안테나 및 전파전파빈출 낮음

공중선 전류 Ia, 공중선 복사저항이 Ra일 때 공중선 복사전력은?

\frac{R a}{I a ^{2}}

\frac{I a ^{2}}{R a}

I a \times R a

I a^{2} \times R a

상세 해설

정답 해설

안테나(공중선)의 복사전력은 전기회로의 전력 공식과 동일하게 적용됩니다. 안테나 급전점에 전류 $I_{a}$ 가 흐르고 복사저항이 $R_{a}$ 일 때, 복사전력 $P_{r} = I_{a}^{2} \times R_{a}$ [W]입니다. 복사저항( $R_{a}$ )은 실제 저항이 아니라, 안테나가 전파로 방사하는 전력을 등가적으로 표현한 개념적 저항입니다. 예를 들어 반파 다이폴 안테나의 복사저항은 약 $73Ω$ 입니다. 안테나의 효율은 $η = \frac{R _{a}}{R _{a} + R _{l}}$ 로, $R_{l}$ 은 도체 손실 저항입니다.

학습 팁

전력 공식 구분: $P = I^{2} R$ (전류와 저항 알 때), $P = \frac{V ^{2}}{R}$ (전압과 저항 알 때), $P = V I$ (전압과 전류 알 때). 안테나 복사전력 문제에서는 항상 $P = I_{a}^{2} R_{a}$ 형태로 출제됩니다.

오답별 해설

1. $\frac{R a}{I a ^{2}}$

$\frac{R _{a}}{I _{a}^{2}}$ 는 차원 분석에서 $[Ω/ A^{2}]$ 으로 전력의 단위[W]가 되지 않습니다. 전력 = 전류² × 저항이므로 분자와 분모가 바뀌었습니다.

2. $\frac{I a ^{2}}{R a}$

$\frac{I _{a}^{2}}{R _{a}}$ 는 $\frac{V ^{2}}{R}$ 형태의 전력 공식에서 전압 대신 전류를 넣은 잘못된 적용입니다. $P = \frac{V ^{2}}{R}$ 이지 $P = \frac{I ^{2}}{R}$ 이 아닙니다.

3. $I a \times R a$

$I_{a} \times R_{a}$ 는 옴의 법칙 $V = I R$ 에 해당하는 전압[V]의 단위를 갖습니다. 전력은 $I^{2} R$ 이므로 전류에 한 번 더 곱해야 합니다.