1급 전파공학무선측정빈출 보통

오실로스코프로 변조파형을 측정한 결과 최대진폭이 3눈금, 최소진폭이 1눈금일 경우 변조도는?

75%

50%

33%

67%

상세 해설

정답 해설

오실로스코프에서 AM 변조파형을 관측하면 포락선(envelope)이 보입니다. 최대 진폭( $A_{ma x}$ )은 반송파와 변조파가 같은 위상일 때, 최소 진폭( $A_{min}$ )은 반대 위상일 때 나타납니다. 변조도는 $m = \frac{A _{ma x} - A _{min}}{A _{ma x} + A _{min}} \times 100%$ 로 계산합니다. 본 문제에서 $m = \frac{3 - 1}{3 + 1} \times 100 = \frac{2}{4} \times 100 = 50%$ . 이 공식의 유도: 반송파 진폭을 $A_{c}$ 라 하면 $A_{ma x} = A_{c} (1 + m)$ , $A_{min} = A_{c} (1 - m)$ 이므로, $\frac{A _{ma x} - A _{min}}{A _{ma x} + A _{min}} = \frac{2 m A _{c}}{2 A _{c}} = m$ 이 됩니다.

학습 팁

변조도 공식 암기법: '(맥스 - 민) / (맥스 + 민)' = '차/합'. 출제빈도 3회! 오실로스코프 파형에서 눈금을 읽을 때 진폭(peak-to-peak가 아닌 진폭)으로 계산하세요.

오답별 해설

1. 75%

75%는 $\frac{A _{ma x} - A _{min}}{A _{min}} = \frac{3 - 1}{1} \times \frac{100}{...}$ 등으로 잘못된 분모를 사용한 결과일 수 있습니다. 반드시 분모는 $A_{ma x} + A_{min}$ 이어야 합니다.

3. 33%

33%는 $\frac{A _{min}}{A _{ma x}} = \frac{1}{3} \approx 33%$ 로 최소/최대 비율을 구한 것입니다. 이는 변조도 공식이 아닙니다.

4. 67%

67%는 $\frac{A _{ma x} - A _{min}}{A _{ma x}} = \frac{3 - 1}{3} \approx 67%$ 로 분모에 $A_{ma x}$ 만 사용한 결과입니다. 정확한 분모는 $A_{ma x} + A_{min}$ 입니다.