1급 전파공학무선측정빈출 보통

다음 리사쥬(Lissajous) 도형에서 수직 대 수평주파수가 3:2인 것은?

상세 해설

정답 해설

리사쥬(Lissajous) 도형은 오실로스코프의 X축과 Y축에 서로 다른 주파수의 정현파를 인가했을 때 화면에 나타나는 합성 궤적입니다. 두 신호의 주파수 비율을 구하는 방법: 도형의 위쪽(또는 아래쪽)에 수평 접선을 그어 만나는 점의 수가 수직(Y축) 주파수의 비율, 왼쪽(또는 오른쪽)에 수직 접선을 그어 만나는 점의 수가 수평(X축) 주파수의 비율입니다. 즉 $\frac{f _{y}}{f _{x}} = \frac{수평접선 교차점 수}{수직접선 교차점 수}$ . 수직 대 수평 주파수가 3:2인 도형은 수평 접선과 3개의 점, 수직 접선과 2개의 점에서 만나는 도형입니다. 리사쥬 도형은 위상차에 따라 모양이 달라지지만, 접선과의 최대 교차점 수는 위상차에 무관합니다.

학습 팁

리사쥬 도형 주파수비 구하기: '가로선 교차점 = 세로(수직) 주파수, 세로선 교차점 = 가로(수평) 주파수'. 즉 긋는 선의 방향과 구하는 주파수의 방향이 반대! 이 규칙만 기억하면 모든 리사쥬 문제를 풀 수 있습니다.

오답별 해설

타원 또는 원 모양의 도형은 수평/수직 접선 각각 1개의 점에서 만나므로 주파수 비율이 1:1입니다. 이는 두 신호의 주파수가 같을 때 나타나며, 위상차에 따라 직선(0°/180°)→타원→원(90°)으로 변합니다.

수평 접선과 3점, 수직 접선과 1점에서 만나는 도형은 $f_{y} : f_{x} = 3 : 1$ 입니다. 문제에서 요구하는 3:2와 다릅니다.

수평 접선과 2점, 수직 접선과 1점에서 만나는 도형은 $f_{y} : f_{x} = 2 : 1$ 입니다. 문제에서 요구하는 3:2와 다릅니다.