1급 전파공학안테나 및 전파전파빈출 보통

방사저항이 45Ω이고 손실저항이 15Ω이라고 할 때 공중선의 방사효율은?

90%

33%

75%

50%

상세 해설

정답 해설

안테나의 방사효율(radiation efficiency)은 안테나에 공급된 전력 중 실제로 전파로 방사되는 비율입니다. 공식: $η = \frac{R _{r a d}}{R _{r a d} + R _{l oss}} \times 100%$ , 여기서 $R_{r a d}$ 는 방사저항(radiation resistance), $R_{l oss}$ 는 손실저항(loss resistance, 접지저항+도체저항 등). 계산: $η = \frac{45}{45 + 15} \times 100 = \frac{45}{60} \times 100 = 75%$ . 방사효율을 높이려면: (1) 방사저항을 높이거나(안테나 길이 최적화), (2) 손실저항을 낮추면(양호한 접지, 저손실 도체 사용) 됩니다. 안테나의 총 입력 전력: $P_{in} = I^{2} (R_{r a d} + R_{l oss})$ , 방사 전력: $P_{r a d} = I^{2} R_{r a d}$ .

학습 팁

방사효율 = $\frac{R _{r a d}}{R _{r a d} + R _{l oss}} \times 100%$ . 계산: 45/(45+15) = 75%. 효율 높이기: $R_{r a d}$ ↑ 또는 $R_{l oss}$ ↓. 손실저항의 대부분은 접지저항이므로, 양호한 접지가 효율 향상의 핵심입니다.

오답별 해설

1. 90%

90%가 되려면 $R_{r a d} / (R_{r a d} + R_{l oss}) = 0.9$ 이므로 $R_{l oss} = R_{r a d} /9 = 5Ω$ 이어야 합니다. 실제 손실저항은 15Ω이므로 90%가 아닙니다.

2. 33%

33%가 되려면 $R_{l oss} = 2 R_{r a d} = 90Ω$ 이어야 합니다. 또는 $15/ (45 + 15) = 0.25 = 25%$ 도 아니고, $15/45 \approx 33%$ 는 손실저항/방사저항의 비율이지 효율이 아닙니다.

4. 50%

50%가 되려면 $R_{r a d} = R_{l oss}$ 이어야 합니다. 즉 방사저항과 손실저항이 같은 경우(예: 둘 다 30Ω)인데, 실제로는 45Ω과 15Ω으로 다릅니다.