1급 전파공학전자회로빈출 보통

AM변조기에서 100% 변조를 행했을 때 반송파와 상,하측파대의 전력비는?

1 : \frac{1}{2} : \frac{1}{2}

2 : 1 : 1

1 : 1 : 1

1 : \frac{1}{4} : \frac{1}{4}

상세 해설

정답 해설

AM(진폭변조) 신호의 총 전력은 $P_{t} = P_{c} (1 + \frac{m ^{2}}{2})$ 로 계산됩니다. 여기서 $P_{c}$ 는 반송파 전력, $m$ 은 변조도입니다. 측파대 전력은 $P_{s b} = \frac{m ^{2}}{2} P_{c}$ 이며, 이것이 상측파대(USB)와 하측파대(LSB)에 균등하게 배분됩니다. 따라서 각 측파대 전력 = $\frac{m ^{2}}{4} P_{c}$ . 전력비는 반송파 : 상측파대 : 하측파대 = $1 : \frac{m ^{2}}{4} : \frac{m ^{2}}{4}$ . 100% 변조( $m = 1$ )일 때: $1 : \frac{1}{4} : \frac{1}{4}$ . 이는 총 전력 $1.5 P_{c}$ 중 반송파가 $\frac{2}{3}$ (67%), 측파대가 $\frac{1}{3}$ (33%)을 차지하며, 유용한 정보는 측파대에만 있으므로 AM의 전력 효율이 낮은 이유입니다.

학습 팁

AM 전력비 암기: 반송파:상측:하측 = $1 : \frac{m ^{2}}{4} : \frac{m ^{2}}{4}$ . 100% 변조 시 $1 : \frac{1}{4} : \frac{1}{4}$ . 전압비와 전력비를 혼동하지 마세요! 전력비 = (전압비)²이므로 전압비 1/2 → 전력비 1/4입니다.

오답별 해설

1. $1 : \frac{1}{2} : \frac{1}{2}$

$1 : \frac{1}{2} : \frac{1}{2}$ 는 각 측파대 전력이 반송파의 1/2이 되어 총 전력이 $2 P_{c}$ 가 됩니다. 실제로는 100% 변조 시 총 전력이 $1.5 P_{c}$ 이므로 틀립니다. 이 비율은 전압비와 혼동한 것일 수 있습니다(100% 변조 시 진폭비는 1:1/2:1/2).

2. $2 : 1 : 1$

$2 : 1 : 1$ 은 전력비를 $\frac{m ^{2}}{4}$ 가 아닌 $\frac{m ^{2}}{2}$ 로 계산하고, 반송파에 2를 곱한 잘못된 비율입니다.

3. $1 : 1 : 1$

$1 : 1 : 1$ 은 각 측파대가 반송파와 같은 전력을 갖는다는 의미로, 총 전력이 $3 P_{c}$ 가 되어 실제와 맞지 않습니다.